Tarea2..Desigualdad y Teoremas

Una desigualdad es una expresion matematica en la que los dos miembros no son equivalentes entre si.

Los terminos para indicar una desigualdad se indican como > o <, el primero se lee "mayor que" y el segundo "menor que" aunque tienen sus derivados los cuales son "mayor igual que" y "menor igual que"

Algunos puntos que hay que tener en cuenta cuando se resuelve una desigualdad.

1.Hacer uno de los lados de la desigualdad igual a cero.
2.Simplificar y factorizar cuando sea posible en factores lineales.
3.Para factores cuadráticos que no puedan o que sea difícil factorizar, completar el cuadrado..
4.Encontrar todos los valores críticos en donde los factores se anulan.
5.Utilizar la recta numérica o alguna gráfica para ayudarse a determinar la solución.
6.La solución debe ser expresada en la notación de intervalos o de conjuntos.

Teoremas


Teorema 1
Podemos sumar o restar ambos lados de una desigualdad y ésta se conserva, es decir, que si una desigualdad es menor, después de sumarle o restarle, la desigualdad que se forma seguirá siendo menor o mayor según el caso.



Teorema 2
Podemos multiplicar una cantidad que debe ser positiva a ambos lados de la desigualdad y ésta se conserva, ya sea mayor o menor, esto no se aplica a números negativos.



Teorema 3
Podemos multiplicar a ambos lados de una desigualdad por una cantidad negativa y la desigualdad se invierte, es decir, que si tenemos una desigualdad menor que, ésta cambia a una mayor que y viceversa.


Teorema 4
A este teorema se le llama transitividad de la desigualdad